Произведение 26 целых чисел равно 1. Может ли их сумма быть равной нулю?…

Целых нет. Будем доказывать от обратного-пусть сумма ровна нулю, тогда должно быть одинаковое кол-во единиц с плюсом и минусом, у нас чисел 26, значит по 13. Теперь найдем произведение 13 единиц с плюсом и 13 с минусом (26 чисел) , 13-не четное, минус остается, значит произведение равно (-1), а это ПРОтиворечит условию задачи, где оно равно 1. Ответ: нет, их сумма не может быть равной нулю.