Сколько действительных корней имеет уравнение x^47+x^18+1=0?

Для решения нужно применить теорему Штурма (формулировку теоремы можно глянуть в соответствующих источниках) f (x)=x^47+x^18+1f₁ (x)=f' (x)=47*x^46+18*x^17f₂ (x)=f' (x)=47*46x^45+18*17x^16f₃ (x)=f' (x)=47*46*45*x^44+18*17*16*x^15… f₄₇ (x)=47*46*45*… *2Определим знаки этих многочленов при x=-∞ и x=+∞Для определения знака следует лишь смотреть на знаки старших коэффициентов и на степени этих многочленовСоставим таблицу f (x) f₁ (x) f₂ (x) … . f₄₇ (x) Число перемен знаков-∞ -+- … .+46+∞+… .+0Т. Е. Система Штурма при переходе от -∞ до +∞ теряет (46-0) перемен знаков, а поэтому многочлен имеет 46 действительных корней.