34

Сколько различных четырехзначных чисел, кратных пяти, можно составить из…

19 августа 2021

Сколько различных четырехзначных чисел, кратных пяти, можно составить из нечетных цифр, если цифры в числе не могутповторяться?

категория: математика

65

Число кратно 5, если оно оканчивается на цифру 5 или на цифру 0. Всего цифр 10:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Пусть число оканчивается цифрой 5. Тогда, так как цифры не повторяются, для сотен мы можем выбрать одну из 8 оставшихся цифр (0 не подходит, так как тогда это не будет трехзначное число). Для десятков мы можем выбрать одну из 7 оставшихся цифр +0=8. Итого: 8*8=64 варианта. Пусть число оканчивается цифрой 0. Тогда мы можем выбрать одну из 9 оставшихся цифр для сотен и одну из 8 оставшихся цифр для десятков. Итого: 9*8=72 варианта. Всего: 64+72=136.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...