Сон: он=5С обоснованием, пожалуйста

СОН: ОН=5 или СОН=5*ОН100*C+10*O+ Н=5*(10*О + Н) 100*С +10*С + Н=50*О +5*Н100*С=40*О +4*Нразделим и левую и правую части уравнения на 425*С=10*О + Н (*) Поскольку левая часть делится на 5, значит, и правя часть делится на 5. Справа фактически стоит число ОН и оно делится на 5 только если его последняя цифра 0 или 5. Рассмотрим эти два случая.1 случай. Пусть Н=0. Уравнение (*) примет вид: 25*С=10*О5*С=2*ОАналогично, так как левая часть уравнения делится на 5, то и правая часть тоже делится на 5. Поэтому О либо 0, либо 5. Если О=0, то получаем, 5*С=0 и С=0, чего быть не может, так как если буквы разные, то и цифры им соответствуют различные. Значит, О=5. Получаем, 5*С=2*5, т.е. с=2. Итак, С=2; О=5; Н=0. Имеем 250:50=5, что соответствует истине.2 случай. Н=5,25*С=10*О +55*С=2*О +1Левая часть делится на 5, значит, и правая часть тоже делится на 5. Поэтому имеем случаи для О: 2 или 7. Пусть О=2. Получаем 5*С=2*2+1 5*С=5С=1Итого, С=1; О=2; Н=5. Проверяем 125:25=5 — верно. И пусть О=7, тогда 5*С=2*7+15*С=15С=3С=3; О=7; Н=5. Проверяем 375:75=5 — верно. Имеем следующие ответы: 250:50=5125:25=5375:75=5