35

В клетчатом квадрате 6 × 6, вначале пустом, Саша закрашивает по однойклетке,…

27 сентября 2020

В клетчатом квадрате 6 × 6, вначале пустом, Саша закрашивает по однойклетке, вписывая в каждую только что закрашенную клетку количествограничащих с нею (по стороне) ранее закрашенных клеток. Докажите, чтокогда будут закрашены все клетки, сумма чисел в них будет равна 60.

категория: математика

35

Элементарно… берем квадрат из 6 клеток по горизотали (и соотвественно и по вертикали) закрашиваем первый квадрат-он ни с чем не граничит-ззначит ноль в нем будет, второй квадрат граничит с первым-значит 1 в нем будет, третий граничит только со вторым и в нем тоже 1 и так до конца… получаем всего циру 5 (пеервый ноль и остальнве по единице) получаем 0+1+1+1+1+1=5 берем ниже горизоталь: первый квадрат будет граничить с верхним значит ставим 1, второй квадрат второй горизонтали граничит с первым квадратом второй горизонтали и со вторым квадратом первой горизонтали-значит рисуем 2 и так до 6… получаем во второй горизонтале 1+2+2+2+2+2=11 третья, четвертая, пятая и шестая горизотали будут тоже по 11 цифр 11*5 и плюс 5 первой горизонтали… будет 60…

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...