В прямоугольном треугольнике площадь S, острый угол — альфа. Найти высоту,…

Пусть катет при остром угле имеет длину C. Тогда гипотенуза имеет длину L=(C / cos a) второй катет имеет длину B=(C*tg a) площадь S=0,5*C*B=0,5*C*C*tg a, отсюда получаем,C=sqrt (2*S*ctg a) гипотенуза L=C / cos a=sqrt (2S*ctg a) / cos a высота к гипотенузе пусть будет HПлощадь треугольника S=0,5*H*LотсюдаH=2S / L=2S / sqrt (2S*ctg a)*cos a=sqrt (S*sin2a)