Докажите, что 81 в 7 степени — 27 в 9 степени — 9 в 13 степени кратно 45

Question

46

Докажите, что 81 в 7 степени — 27 в 9 степени — 9 в 13 степени кратно 45

категория: алгебра

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

dimokko · Accepted Answer

38

dimokko

12 января 2024

Все слагаемые кратны 9. Остается доказать кратность 5. 81^7 — 27^9 — 9^13=9^14 — 3^9*9^9 — 9^13=9^9*(9^5 — 3^9 — 9^4)=9^9*(3^10 — 3^9 — 3^8)=9^9*3^8*(3^2 — 3 — 1)=9^9*3^8*5 Доказано

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: