67

Найдите количество прямоугольников со сторонами, параллельными осям координат,…

01 июля 2024

Найдите количество прямоугольников со сторонами, параллельными осям координат, таких что точка (14; 22) содержится внутри (но не на границе) каждого изних, абсциссы вершин являются натуральными числами меньше 29, а ординаты — натуральны и меньше, чем 31.

категория: алгебра

37

Ответ. 30576Решение. Очевидно, что прямоугольник однозначно задают координаты его левого ниж-него и правого верхнего углов. Пусть их координаты (x1; y1) и (x2; y2). При этом x1 –любое натуральное число от 1 до 13 (13 вариантов); y1 – любое натуральное число от 1 до 21 (21 вариант); x2 – любое натуральное число от 15 до 28 (14 вариантов); y2 – любоенатуральное число от 23 до 30 (8 вариантов). Итого, 13 21 14 8=30576. Ответ: 30576

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...