57

Найдите область значений функции y=9 sin (-4x)

07 июня 2024

Найдите область значений функции y=9 sin (-4x)

категория: алгебра

85

y=9 sin (-4x) y'=-36 cos4xy'=0cos4x=04x=0,5π+πnx=0,125π+0,25πnпоскольку функция y=9 sin (-4x) периодическая с периодом Т=π/2, то максимумы и минимумы будут чередоваться через π/4 при х=π/8 — минимум, при х=3π/8 — максимум и так далее. Уmin=y (π/8)=9 sin (-4· π/8)=-9 уmax=y (3π/8)=9 sin (-4· 3π/8)=9Это, так сказать, «научно» . А вот простые рассуждения: sin не может быть больше 1 и меньше -1, тогдаy=9 sin (-4x) не может быть больше 9 и меньше -9. Ответ: область значений Е (у)=[-9; +9]

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...