56

Найдите сумму квадратов всех корней уравнения |x^2-2x-3|=4 Зарание спасибо!

28 декабря 2023

Найдите сумму квадратов всех корней уравнения |x^2-2x-3|=4 Зарание спасибо!

категория: алгебра

77

1) Пусть х²-2 х-3≥0, тогда |x²-2x-3|=x²-2x-3, и уравнение примет вид х²-2 х-3=4, х²-2 х-7=0 , D=4+4*7=32 , √D=√32=4√2 x₁=(2-4√2) /2=1-2√2x₂=1+2√2 2) Пусть х²-2 х-3<0, тогда |x²-2x-3|=-x²+2x+3, и уравнение примет вид: — х²+2 х +3=4, х²-2 х +1=0 , (х-1) ²=0, х₃=1 Сумма квадратов всех корней 1-2√2) ²+(1+2√2) ²+1²=1-4√2+8+1+4√2+8+1=19 -

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...