62

Найти сумму и произведение корней квадратного уравнения имеющего корни (b не…

19 января 2024

Найти сумму и произведение корней квадратного уравнения имеющего корни (b не равно 0) 1) 3 х^2+bх +4=02) 2 х^2 — bх +3=0

категория: алгебра

61

1) 3 х^2+bх +4=0 1 способ: Д=b²-48 Раз следует найти сумму и произведение корней, то предположим, что Д>0, тогда х 1=(-b+√ (b²-48) / 6x2=(-b-√ (b²-48) / 6=- (b+√ (b²-48) / 6Найдем их сумму: х 1+ х 2=(-b+√ (b²-48) / 6 — (b+√ (b²-48) / 6=(-b+√ (b²-48) -b-√ (b²-48) /6=-2b/6=-b/3Найдем произведенеи: х 1*х 2=(-b+√ (b²-48) / 6*(- (b+√ (b²-48) / 6)=- (b²-b²-48) /36=48/36=4/3 2 способ (по теореме Виета): х 1+ х 2=-b/a=-b/3x1*x2=c/a=4/3 2) 2 х^2 — bх +3=0 Решим сразу по теореме Виета: х 1+ х 2=-b/a=b/2x1*x2=c/a=3/2

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...