35

Помогите пожалуйста решить! Буду очень благодарна! Найти промежутки…

18 января 2024

Помогите пожалуйста решить! Буду очень благодарна! Найти промежутки монотонности функции: f (x)=x^4-2x^2; f (x)=4x^3-1,5x^4

категория: алгебра

64

1). f (x)=x^4-2x^2Найдем рпоизводную функции: f ' (x)=4x³-4xприравняем к нулю: 4x³-4x=04x (x²-1)=04x=0 или x²-1=0 х=0 х=±1 х∋ (-∞; -1]: f (x) убываетх∋ [-1; 0]: f (x) возрастаетх∋[0; 1]: f (x) убываетх∋[1; +∞): f (x) возрастает 2). f (x)=4x^3-1,5x^4По аналогии: f ' (x)=12x²-6x³12x²-6x³=02x²-x³=02x² (1-x)=02x²=0 или 1-х=0 х=0 х=1 х∋ (-∞; 1]: f (x) возрастаетх∋[1; +∞): f (x) убывает

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...