73

Помогите пожалуйста! Найти наименьшее значение функции y=(x^2-2) / (x^2+2)

18 марта 2024

Помогите пожалуйста! Найти наименьшее значение функции y=(x^2-2) / (x^2+2)

категория: алгебра

35

y '=(2x (x^2+2) -2x (x^2-2) / (x^2+2) ^2=2x (x^2+2-x^2+2) / (x^2+2)=8x/ (x^2+2)=0x=0, область определения функции и производной (-беск; + беск) на промежутке (-беск; 0) y ' <0 и фукнция убываетна промежутке (0; + беск) y ' >0 и функция возрастает. Значит, наименьшее значение будет при х=0. Вычислим егоy (0)=(0-2) / (0+2)=-1

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...