61

Пожалуйста, помогите! Известно, что графики функций y=3x^2+px-6 и y=2x^2-x-15 имеют ровно…

01 января 2024

Пожалуйста, помогите! Известно, что графики функций y=3x^2+px-6 и y=2x^2-x-15 имеют ровно одну общую точку, причем ее абсцисса положительна. Найдите координаты этой точки и постройте графики заданных функций в одной системе координат.

категория: алгебра

91

Найдем точку пересечения графиков: 3x^2+px-6=2x^2-x-15 х²+(p+1) x+9=0D=(p+1) ²-4*9=0 (Т. К. По условию одна точка пересечения) p²+2p+1-36=0p²+2p-35=0D=4+140=144p1=(-2+12) /2=5p2=(-2-12) /2=-7Рассмотрим случай, когда p=5: x²+6x+9=0D=36-36=0x=-6/2=-3 — не подходит, т.к. по условию абцисса должна быть положительнаРассмотрим случай, когда p=-7: x²-6x+9=0D=36-36=0x=6/2=3 — подходит. У=2*9-3-15=18-3-15=0Ответ: координаты точки пересечения (3,0)

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...