1. Длина медианы CM треугольника АВС равна 5 см. Окружность с диаметром СМ…

Пусть К — середина АС, Р — середина ВС. Ясно, что КР — стредняя линяя, то есть она поделит и медиану СМ пополам, то есть хорда проходит через центр окружности. Поэтому СМ и КР — диаметры окружности, и угол ВСА прямой. Итак, в прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ=2*СМ=10; площадь S=24; надо найти периметр. Пусть а и b — катеты; a^2+b^2=10^2; a*b=48; Куча способов решения, например такой (a+b) ^2=196a — b) ^2=4; a+b=14; a — b=2; ответ a=6; b=8; периметри 6+8+10=24