1. Найдите сколярное произведение векторов а и b (Векторов) вектор|а|=1,b (Корень из 2;…

1. Вычислим длину b|b|=корень (корень 2) ^2+(-1) ^2)=корень 3 скалярное произведение a*b=|a|*|b|*cos (a,b)=1*корень 3*cos30=корень 3*корень 3/2=3/2=1,5Ответ: 1,52. Если даны векторы a (x1; y1) и b (x2; y2), то их скалярное произв. Можно выразить как: ab=x1x2+y1y2ab=-2*9+1*m=m — 18Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю: m — 18=0m=18Ответ: 183. Чтобы найти угол BAC, сначала найдем координаты векторов BA и ACBA{2+1; 3-3}=BA{3; 0}AC{-2-2; -1-3}=AC{-4; -4}Теперь посчитаем их скалярное произведение: BA*AC=3*(-4)+0*(-4)=-12BA*AC=|BA|*|AC|*cosBAC|BA|=корень (9)=3|AC|=корень (16+16)=4 корень (2) BA*AC=3*4 корень (2)*cosBAC Но ведь BA*AC мы уже нашли. Приравниваем: 12 корень (2)*cosBAC=-12cosBAC=-1/корень 2cosBAC=-корень 2/2 уголBAC=135Ответ: 135