1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите…

Сторона треугольника 45/3=15 см. Она есть одним из катетов образованного диаметром 2R окружности и другим катетом, равным радиусу R прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора 4R в квадрате=15 в квадрате +R в квадрате.3R в квадрате=225. Отсюда R=5*корень квадратный из 3. Центральный угол вписаного 8-угольника составляет 360/8=45 град. Сторону вписанного 8-угольника определим как сторону равнобедренного треугольника, лежещую проитв угла 45 между сторон равных R. В=2R Sin 45=2*5*корень квадратный из 3*корень квадратный из 2=10 корень квадратный из 6.