2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб АВСD, сторона которого…

Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб АВСD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость АD1C1 составляет с плоскостью основания угол 60°. (Здесь нужно заметить, что не диагональ боковой грани ВС1 составляет угол 60°, а перпендикуляр С1Н к АВ) Найдите: а) высоту ромба; Данный ромб состоит из двух равносторонних треугольников с общей стороной СА. Высота СН равностороннего треугольника АВС равна высоте ромба: h=а*sin (60°)=а (√3): 2 б) высоту параллелепипеда; Параллелепипед прямой. Высотой является С1С, — она перпендикулярна плоскости ромба по условию — и с СН является катетом прямоугольного треугольника СС1Н с прямым углом при С. С1С: СН=tg (60°) C1C=tg (60°)*CH=√3*а (√3): 2=3a/2=1,5aв) площадь боковой поверхности параллелепипеда: Sбок=Р (ABCD)*H=4a*1,5a=6a²г) площадь поверхности параллелепипеда: Она состоит из суммы площадей 2-х оснований и боковой поверхности: 2S◊ (ABCD)=2*a²*sin (60°)=2*0,5*a²√3=a²√3S полн=6a²+a²√3=а² (6+√3) -bzs@