Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 24 см. Она образует с…

Обозначим призму АВСДА1В1С1Д1. Проведем диагональ В1Д. По условию угол В1ДВ=60, тогда угол ВВ1Д=30. Следовательно ВД=В1Д/2=24/2=12 (катет против угла 30). Призма правильная значит в основании квадрат. Известно что в квадрате диагональ d=а*корень из 2. Отсюда сторона квадрата основания а=12/корень из 2. Высота призмы H=d*sin60=24*(корень из 3) /2. Объем призмы V=Sосн.*H=аквадрат*H=(12/корень из 3) квадрат*12 корней из 3=864 корня из 3=1495. Площадь поверхности Sполная=2Sоснования +Sбоковая=2*(а квадрат)+4 а*H=846,7.