Діагоналі рівнобедренної трапеції ділить її кути навпіл. Менша основа=3 см.…

Если диагонали трапеции являются биссектрисами, то точка пересечения диагоналей — центр вписанной окружности. А если в 4-ник можно вписать окружность, то у него суммы длин противоположных сторон равны. АВСД — равноб. Трапеция. АВ=СД=с. Основание ВС=b=3. Основание АД=а. Тогда имеем систему: 2 с=а +3,2 с + а +3=42, а=18, с=10,5Для нахождения площади необходимо знать высоту. Проведем высоты ВК и СМ (обозначим h). Тогда из равенства тр-ов АВК и СМД получим: АК=МД=(a-b) /2=7,5Из пр. Тр. АВК найдем высоту по теореме Пифагора: h=кор (10,5^2 — 7,5^2)=кор 54=3 кор 6Тогда площадь трапеции: S=(a+b)*h /2=(63 кор 6) /2 см^2.