Длина бокового ребра правильной треугольной пирамиды равна 15, а радиус…

Т. К. В основании лежит правильный треугольник (обозначим его ABC) , то его углы=60°, центр впианной окружности — точка пересечения биссектрис треугольника ABC, обозначим О. Значит уголОАВ=30°. В треугольнике АОВ ОН-высота (лежит против угла 30°) равна радиусу вписанной окружности=6, отсюда ОА=12. ИЗ треугольника SAO (S-вершина) по т. Пифагора находим высотуSO2=AS2-AO2 SO=√ (152-122)=9Ответ: 9