Доказать, что треугольник построенный из медиан данного треугольника имеет…

Пусть стороны треугольника равны a,b и c, a медианы ma, mb и mc. Выразим медианы треугольника через их стороны. Будем иметь ma=sqrt (2b^2+2c^2-a^2) /4) mb=sqrt (2a^2+2c^2-b^2) /4) mc=sqrt (2a^2+2b^2-c^2) /4) Возведем правые и левые части этих равенств в квадрат ma^2=(2b^2+2c^2-a^2) /4 mb^2=(2a^2+2c^2-b^2) /4 mc^2=(2a^2+2b^2-c^2) /4 сложим правые и левые части этих равенств ma^2+mb^2+mc^2=(2b^2+2c^2-a^2) /4+(2a^2+2c^2-b^2) /4+(2a^2+2b^2-c^2) /4=(3/4)*(a^2+b^2+c^2) что и следовало доказать