Докажите, что биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника прросто…

Дан прямоугольный треугольный треугольник, угол В прямой (равен 90 градусов). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусовт т.е. угол САВ + уголВСА=90 градусов. АЕ и CD — биссектриссы острых углов. По определению биссектрисы делят угол пополам, поэтому угол CAE=угол BAE=1/2*угол ВАС угол ACD=угол BCD=1/2*угол*ВСА остюда угол CAE+ угол ACD=1/2*угол ВАС +1/2*угол*ВСА=1/2*(угол САВ + уголВСА)=1/2*90 градусов=45 градусов Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому угол AOC=180-угол-CAE — угол ACD=180- (угол CAE+ угол ACD)=180-45=135 градусов Сумма смежных углов равна 180 градусов, поэтому угол AOD=180-135=45 градусов — это один из углов образуемых при пересечении биссектрис острых данного прямоугольного треугольника, таким образом мы доказали требуемое утверждение. Доказано