35

Докажите, что если два треугольника имеют по две равные стороны, а углы,…

10 ноября 2022

Докажите, что если два треугольника имеют по две равные стороны, а углы, заключенные между ними, в сумме составляют 180 градусов, то эти треугольникиравновелики.

категория: геометрия

48

Обозначим угол одного треугольника, заключенный между двумя его сторонами a и b как α а угол другого треугольника, заключенный между двумя сторонами c и d обозначим βпо условию a=c, b=d по условию α+β=180 β=180 — α обозначим их площади как S1 и S2 S1=1/2*ab*sin αS2=1/2*cd*sin β=1/2*cd*sin (180 — α)=1/2*cd*sin α (так как sin α=sin (180 -α) а раз a=c, b=d, то S1=S2 и значит треугольники равновеликие

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...