Із точки до прямої проведено дві похилі, проекції яких напряму дорівнюють 9 см і 16…

Обозначим точку, из которой опущены наклонные, В, а основания наклонных — А и ССоединив основания наклонных, получим треугольник АВС. Из точки В, как из вершины треугольника, опустим на основание АС высоту Вh. Это — расстояние от точки В до прямой АС. Аh- проекция наклонной АВ и равна 9 смСh — проекция наклонной ВС и равна 16 см. Известно, что ВС больше АВ на 5 см. Составим уравнение нахождения высоты Вh из треугольников АВh и СВh, приравняв выражения. Вh²=АВ²-Аh²Вh²=ВС²-hС²АВ²-Аh²=ВС²-hС²АВ²-81=(АВ +5) ² -256АВ²-81=АВ²+10 АВ +25 -25610 АВ=150 АВ=15 смВh²=225-81Вh²=144Вh=12 смОтвет: Расстояние от точки В до прямой 12 см