Найдите объем тела, образованного вращением вокруг оси абсцисс фигуры,…

V=pi ∫ f^2 (x) dx V=pi∫ 16cos^2 (x) dx – pi ∫ 4cos^2 (x) dx=8pi ∫ 2cos^2 (x) dx– 2pi ∫ 2cos^2 (x) dx=8pi ∫ (cos (2x)+1 dx – 2pi ∫ (cos (2x)+1) dx=8pi (sin (2x)*(1/2)+x) -2pi (sin (2x)*(1/2) -x)=4pi*(sin (2x) -pi*sin (2x) -6pi*x=[4pi*sin (2*(-pi/2) -pi*sin (2*(-pi/2) -6*pi*(-pi/2) ]- [4pi*sin (2*0-pi*sin (2*0-6*pi*0]=4*pi*0-pi*0+pi^2-4pi*0+pi*0+6pi*0=pi^2