Найдите площадь остроугольного треугольника АВС, если известно, чтоBAC=60°, AB=4, а…

Проведем высоту ВД=АВ*cos30=4*0,866=3,46. Из точки М проведем к АС высоту МЕ. Получим два прямоугольных подобных треугольника ДВС и ЕМС (поскольку у низ по условию ВМ=МС). МЕ параллельна ВД и проходит через середину ВС следовательно это средняя линия треугольника ДВС. Отсюда МЕ=ВД/2=1,73. И ДЕ=ЕС. Косинус угла АМЕ равен cos аме=МЕ/AM=1,73/ (корень из 19)=0,3967. Отсюда угол=66 гр. 24 мин. Синус этого угла равен=0,92. Отсюда АЕ=АМ*sinАМЕ=4,36*0,92=4. АС=АЕ + ЕС=4+2=6. (поскольку ДЕ=ЕС=АЕ-АД=4-2=2). Отсюда площадь треугольника S=1/2*АС*ВД=1/2*6*3,46=10,38.