57

Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды если…

01 ноября 2022

Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды если двугранный угол при стороне основания равен 30 градусам а радиус окружностиописанной около основания равен 2 см

категория: геометрия

92

1) S полн.=S бок +S осн 2) S бок=½·Р осн·h, S осн=a²·√3/4, где h — апофема, а — сторона основания. Р осн=3·4=12 (см) 3) Найдем апофему SD из ΔSDO- прям.: L SDO=45⁰, тогда L DSO=45⁰, значит ΔSDO — равнобедренный и SD=DO·√2 (! Гипотенуза в √2 раз больше катета). DO-? DO=r=AB√3/6=4√3/6=2√3/3 (см) (r-радиус вписанной в прав. Тр-к окружности).4) h=SD=DO·√2=2√3·√2/3=2√6/3 (см) Тогда S полн.=S бок +S осн=½·12·SD+ АВ²·√3/4=6·2√3/3+16√3/4=4√3+4√3=8√3 (cм²)

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...