Найдите сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 3 см.

Решение: Пусть АВС — исходный треугольник, ВО — высота, тогда Высота в равностороннем треугольнике является медианой, поэтому обозначим сторону треугольника через х, тогда АВ=х, ВО=3, АО=х/2, далее по теореме Пифагора В прямоугольном трегольнике АВО: АВ^2 -BO^2=AO^2, поэтому: x^2 — (x/2) ^2=3^2, поэтому х=sqrt (12). Ответ: sqrt (12)