Найдите вектор a, коллинеарный вектору b (3; -6; 6) если a*b=27

Ответ: два варианта: а (1; 2; 2), а (-1; -2; -2) — Скалярное произведение векторов а и в определяется как произведение длин этих векторов на косинус угла между ними! Поскольку векторы коллинеарные, то угол=0 градусов, т. Е косинус угла=1. Длина вектора в равна=корню квадратному из 3*2+6*2+6"2 (везде в квадрате)=корню квадратному из (9+36+36)=корню квадратному из 81=9. Условие a*b=27 дает 9 а=27, откуда длина вектор а=3, а его квадрат а*2=9. Поскольку а и в коллинеарны, то вектор а имеет координаты а (3 х; 6 х; 6 х), где х — коэффициент пропорциональности. А*2=9 х*2+36 х*2+36 х*2=81 х*2. Сравнив а*2=9 и а*2=81 х*2, получим х равно "+1/3" или "-1/3". Чтоб получить координаты вектора а — Подставьте х в а (3 х; 6 х; 6 х), т. Е имеем два варианта: а (1; 2; 2), а (-1; -2; -2)