Окружность, вписанная в прямоугольную трапецию, делит точкой касания большую…

Есть трапеция АВСД, где углы А и Д прямые. Вписана окружность с центром О. Точки К, Л, М — точки пересечения окружности со сторонами АВ, ВС и СД соответственно. ВЛ=4 и ЛС=25. Найти высоту. ВК=ВЛ=4 и СЛ=СМ=25 по теореме о 2-х касательных, проведенных из одной точки. Рассмотрим прямоугольную трапецию КВСМ. Из т. В проведем высоту ВН к стороне МС: КВ=МН. НС=МС-МН=МС-КВ=25-4=21ВН^2=BC^2-HC^2=(4+25) ^2-21^2=841-441=400BH=20