Периметр параллелограмма ABCD равен 26. Биссектриса угла ABC пересекает сторону AD в…

Нарисуйте небольшой чертеж к задаче, чтобы следить за ходом решения. Треугольник АВК — равносторонний. В нем АВ=АК, потому что угол СВК=углу АКВ по свойству углов при пересечении двух параллельных прямых третьей. А этот угол равен углу АВК по построению. АВ не может быть больше АD, так как иначе биссектриса не отсекла бы от АD отрезок, равный АВ. АВ не может быть равна 8 см, так как АВ + СD было бы равно 16 см, и тогда АD была бы равна (26-16): 2=5Следовательно, АD равна 8 см. АВ=(26-2 АD): 2=5 см Периметр ВСDК=периметр АВСD — АВ, так как периметр ВСDК меньше периметра АВСD на величину стороны АВ. Периметр ВСDК=26-5=21 см. Или, если подробно: Периметр ВСDК=ВС + СD+ КД + ВККD=8-5=3СD=5ВС=8ВК=АВ=5Периметр ВСDК=ВК + ВС + СD+ КD=5+8+5+3=21 см