80

Помогите пожалуйста. Найдите углы треугольника ABC , если известно, что…

28 апреля 2023

Помогите пожалуйста. Найдите углы треугольника ABC , если известно, что биссектриса AD равна AC и, крометого,AD=DB/

категория: геометрия

70

1) обозначим угол CAD=x, тогда угол DAB=x, так как АД- биссектрисаи угол АСД=y 2) так как АС=АД и АД=ДВ из условия, то треугольники АСД и АДВ равнобедренные 3) так как треугольники АСД и АДВ равнобедренные, то углы САД=ДАВ=АВД=х, АСД=АДС=у 4) сумма углов треугольника=180 градусов и сумма смежных углов=180 градусов, значит выразим угол АДВ=180-2 х=180-у. Решаем равенство, находим зависимость у от х: у=2 х 5) рассмотрим треугольник АСД: х +2 у=х +2 х +2 х=5 х=180; 5 х=180; х=36 (градусов) тогда у=36*2=72 градуса 6) угол А=САД=ДАВ=2 х=72 градуса угол В=х=36 градусов угол С=АСД=у=2 х=72 градусаОТВЕТ: 72, 36, 72

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...