Помогите, пожалуйста, решить задачу. Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в…

AOD подобен BOC, значит, раз отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия, BC/AD=4/5. Пусть АD=x, тогда BC=4/5 x. Проведем из О перпендикуляры к основаниям: ОК — перпендикуляр к ВС, ОF — перпендикуляр к AD. Пусть ОК=n, ОF=m16=Площадь ВОС=1/2 ОК*ВС=1/2 n 4/5 x=2/5 xn, откуда xn=4025=Площадь AOD=1/2 OF*AD=1/2 mx, откуда mx=50Высота трапеции равна m+nПлощадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высотусумма оснований 9/5 xПлощадь трапеции 9/5 х*1/2*(m+n)=9/10*(xm+xn)=9/10 (40+50)=81