Помогите решить задачу, пожалуйста! Длина катета АС прямоугольного треугольника…

Сделаем рисунок к задаче. Рассмотрим ⊿ АМС. Этот треугольник прямоугольный, т.к. аС — гипотенуза треугольника — диаметр окружности. Следовательно, СМ — высота ⊿ АВС. Известно, что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой. АС²=АМ·АВПусть х — коэффициент отношения отрезков гипотенузы. Тогда 64=16· (16+9) х²400 х²=64 х²=0,16 х=0,4АВ=0,4·25=10ВС=6 (по теореме Пифагора) S АВС=АС·ВС: 2S=8·6:2=24 см²