44

ПОМОГИТЕЕданы параллелограмм abcd и трапеция abek (ек-основание), не лежащие в одной…

21 апреля 2023

ПОМОГИТЕЕданы параллелограмм abcd и трапеция abek (ек-основание), не лежащие в одной плоскости. Выяснить взаимное расположение cd и ек. Найти периметр трапеции, если в нее можно вписать окружность и cd=18 см, ек=24 см

категория: геометрия

87

Доказательство: По определению параллелограмма, его противолежащие стороны параллельны, т е DC || AB. По определению трапеции, ее основания параллельны, т е EK || AB. Если одна прямая параллельна второй, а вторая третьей, то первая параллельна и третьей тоже (это свойство или аксиома, не помню). Здесь DC || AB, а AB || EK, значит DC || EK. Если в трапецию можно вписать окружность, то она равнобокая (свойство трапеции). Раз она равнобокая, значит сумма оснований равна сумме боковых сторон. Т е периметр будет равен сумме оснований взятой два раза. P=(18+24)*2=42*2=84) вроде так

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...