39

Пожалуйста помогите! Заранее БЛАГОДАРЮ! В четырехугольнике ABCD AD=DC,AB=DC, угол ADC=90…

17 октября 2022

Пожалуйста помогите! Заранее БЛАГОДАРЮ! В четырехугольнике ABCD AD=DC,AB=DC, угол ADC=90 градусов, угол BAD=150 градусов. Вычислите периметр треугольникаАВС, если растояние от точкиD до прямой АС равно 5 см.

категория: геометрия

45

Определим расстояние От точки D до прямой AC, как DKРассмотрим прямоугольный треугольник DKC. В нем угол KCD=45 градусов, так как AD=DC по условию sin (KCD)=KD/CD => sin (45)=5/CD => 1/sqrt (2)=5/CD => CD=5:1/sqrt (2) => CD=5*sqrt (2) Проведем из вершины A высоту на BS, тогда угол BAS=60 градусов (150-90) и угол ABS=30 градусов и угол BCD=360- (90+150+30)=90, то есть BC ||AD и CD ||AS откудаCD=AS=5*sqrt (2) Сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть AB=2*AS=2*2*sqrt (2)=10*sqrt (2) AB=BC=10*sqrt (5) — по условию задачир=AD+CD+BC+AB=5*sqrt (2)+5*sqrt (2)+10/*sqrt (2)+10*sqrt (2)=30*sqrt (2)

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...