Точки ABCD лежат на одной окружности так, что хорда AB И CD взаимно перпендикулярны и…

Сделаем рисунок. Вписанные углы АСD и АВD опираются на одну и ту же дугу. ⇒ они равны по свойству вписанных углов, и угол АВD=55° Хорды пересекаются под прямым углом, следовательно, треугольники АОС и ВОD прямоугольные. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒ угол ВDO прямоугольного треугольника ВОD равен 90°-55°=35°⇒угол ВDC=35°