O — центр окружности. Угол AOD=108 градусов.т.к. трапеция вписана, то она равнобедренная (AB=CD). Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма противолежащих углов равна 180 градусов, т.е. угол A+ угол C=180 градусов, угол B+ угол D=180 градусов. А так в трапеции сумма односторонних углов так же равна 180 градусов, т.е. угол A+ угол B=180 градусов и угол С + угол D=180 градусов, то из этого всего и следует: угол A+ угол C=угол A+ угол B=180 градусов, значит угол C=угол B, а это значит, что трапеция равнобедренная (AB=CD). Центр окружности лежит внутри трапеции (для построения). Так же известно, что прямая AC делит угол A пополам. Значит, угол BAC=углу CAD. Но и угол BCA=углу CAD (как накрест лежащие при пересечении прямых AD и BC секущей AC). А от сюда следует, что и угол BAC=углу BCA, значит треугольник ABC равнобедренный (AB=BC).AO=BO=CO=CO — радиус окружности. AB=BC=CD. От суда следует, что треугольники ABO, BCO, CDO равны по трем сторонам. Угол BOA=угол СOB=угол DOC=(360-108) /3=84 градуса.т.к. треугольник ABO равнобедренный, то угол ABO=(180-84) /2=48 градусов. Аналогично найдем угол CBO=48 градусов. А угол ABC=угол ABO+ угол CBO=48+48=96 градусов. Ответ: 96 градусов. (Остается качественно сделать рисунок)
