84

Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит…

19 мая 2023

Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезке 5 и 13. Найдите площадь треугольника Оценка: 0Рейти

категория: геометрия

42

Треугольник АВС, АВ=ВС. Высота ВД=ВО + ОД=13+5=18. Рассмотрим треугольник АОД: АО=ВО (как радиусы описанной окружности)=13. Из теоремы Пифагора: АД^2=АО^2-ОД^2=13^2-5^2=169-25=144. Тогда АД=12, АС=2АД=2*12=24. Площадь=АС*ВД/2=24*18/2=216

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...