У прямокутному трикутнику висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює 12 см і ділить…

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равняется 12 см и делит ее на отрезки в виднршенни 9:16. Вычислит площадь треугольнику. РЕШЕНИЕвысота h=12 смотношение отрезков (проекций катетов) 9:16. Обозначим проекции катетов на гипотенузу a (c)=9x b (c)=16xтогда для прямоугольного треугольникаa (c) / h=h / b (c) h^2=a (c)*b (c)=9x*16x=144x^2h=12xx=h /12=12/ 12=1 тогда a (c)=9*1=9 b (c)=16x=16*1=16 гипотенуза c=a (c)+b (c)=9+16=25 площадь S=1/2*h*c=1/2*12*12=72 см 2 ОТВЕТ 72 см 2