89

Угол AOB, образованный диагоналями параллелограмма ABCD, равен 135 градусам. О- точка…

27 сентября 2022

Угол AOB, образованный диагоналями параллелограмма ABCD, равен 135 градусам. О- точка персечения этих диагоналей. АС=18, ВD=12 корень из 2. Найти: Периметр паралелограммаДоказать: что угол DAB острый

категория: геометрия

89

Стороны надо искать по теореме косинусов из треугольников AOB и BOC, полученных при пересечении диагоналей, угол АОВ между диагоналями 45 градусов. АО=CO=9, ВО=6√2АВ=√АО²+ ОВ²-2АО·ОВ·cos45=√81+72-108=√45ВC=√CО²+ ОВ²-2CО·ОВ·cos135=√81+72+108=√261P=2 (AB+BC)=2 (√45+√261)

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...