В параллелограмме abcd ab=5, bc=7. Биссектрисы внутренних углов, пересекаясь,…

Площадь параллелограмма Sпар=7*5*sin a=35*sin aЧерез подобие треугольников образованных биссектрисами находим соотношение сторон четырехугольника, который одновременно является прямоугольником. Соответственно большая сторона к большей биссектрисе, и меньшая к меньшей биссектрисе, т.е. 1/7 и 1/5. Находим биссектрисы: Малая биссектриса B1=5*2*sin a/2. Большая биссектриса B2=7*2*cos a/2. Малая сторона А1=2*sin a/2. Большая сторона А2=2*cos a/2 Площадь прямоугольника Sпр=2*sin a/2.*2*cos a/2=4*sin a/2.*cos a/2Соотношение: Sпар/ Sпр=35*sin a/ (4*sin a/2.*cos a/2) используя формулу sin 2α=2sinα cosαПолучаем: Sпар/ Sпр=35*sin a/ (4*sin a/2.*cos a/2)=35*2*(sin a/2.*cos a/2) / (4*sin a/2.*cos a/2)=35/2ОТВЕТ: Sпар/ Sпр=35/2