В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота CD.…

Треугольники АСД, ВСД и АВС подобны (по трем углам). Обозначим длину АД через х, длину СД через у. Из подобия: х/3=у/4, или у=4 х/3. По теореме Пифагора, АС=корень (х*х + у*у)=5 х/3. Из подобия: R/AC=3/x, R=5x/3*AC=5.