В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит гипотенузу в…

Рассмотрим треугольники образованные из прямоугольного, разделенные лучом 45 градусовпо теореме синусов запишем соотношение сторон в треугольниках и выразим через синусыполучим tg (a)=1/2 где а — меньший угол в исходном треугольнике рассмотрим прямоугольные треугольники образованные из исходного прямоугольного, разделенные высотой. Из подобия находим, что искомое соотношение равно tg (a)*tg (a) получим ответ=1:4