В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания вписанной…

Если нужно найти диаметр ОПИСАННОЙ окружности! Пусть ABC — прямоугольный, точки касания окружности: M (с гипотенузой) , N (с катетом) , D (с катетом); AC — гипотенуза. СN=6 см; NB=5 см; Решение: по свойству касательных: CM=CN=6 см, NB=DB=5 см; Обозначим: AM=AD=X; По теореме ПифагораX+6) ^2=11^2+(X+5) ^2. Тогда X=55 см; AC=X+MC=55 см +6 см=61 см; Диаметр (в прямоугольном) — Гипотенуза=61 см.