В треугольнике АВС биссектриса угла А делит высоту, проведенную из вершины В, в…

В треугольнике АВС биссектриса угла А делит высоту, проведенную из вершины В, в отношении 13:12, считая от т.в. найдите длину стороны ВС треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 26 смБиссектриса в треугольнике делит сторону, которую пересекает, в отношении прилежащих к ней сторон. Следовательно, АВ: АН=13:12Уже из этого отношения гипотенузы к катету видно, что стороны прямоугольного треугольника АВН относится к так называемым тройкам Пифагора (13, 12, 5) Проверим по т. ПифагораПусть АВ=13 х, АН=12 х, тогдаВН=√ (АВ²- АН²)=√ (169 х²-144 х²)=5 хТогда sin A=BH: AB=5:13По т. Синусов ВС: sin A=2RВС5/13)=2R13ВС=260 смВС=20 см