Ну в точности, как в предыдущей … задаче … (неподходящее слово) По Теореме ПифагораАС=корень (AB^2 — BC^2)=корень (250 — 25)=15; по определениюtg (B)=AC/BC=15/5=3; видимо, очень плохо… Вот что. Все прямоугольные треугольники у которых острый угол одинаковый, подобны друг другу. Поэтому у них одинаковые отношения сторон. Поэтому вполне разумно рассматривать эти отношения, как функцию от угла. Предположим, что мы эти все отношения умеем вычислять. Тогда, решая ЛЮБУЮ задачу, мы можем по каким-то отношениям определить угол, и — наоборот, зная угол, мы как-бы уже зарание знаем пропорции всех размеров прямоугольного треугольника с заданным углом. Вот и придумали для этого ВСЕГО 4 ФУНКЦИИ (а если совсем честно — то вообще одну. Синус — отношение катета, ПРОТИВОЛЕЖАЩЕГО углу, к гипотенузе. Косинус — отношение катета к гипотенузе В ТОМ СЛУЧАЕ, ЕСЛИ ЭТО — СТОРОНЫ УГЛА (такой катет называют прилежащим). Тангенс — отношение противолежащего катета к прилежащему. И котенгенс — отношение прилежащего катета к противолежащему. К примеру. В треугольнике мы знаем угол, пусть 30 градусов, и гипотенузу, пусть это 14,48 (к примеру). А МЫ — умные, МЫ ЗНАЕМ, что синус 30 градусов равен 1/2 (ну, или вычислили как-то раньше). Умножаем 1/2 на гипотенузу, и таким образом узнаем, что ПРОТИВОЛЕЖАЩИЙ КАТЕТ равен 7,24. Просто надо понять, что тригонометрическая функция (любая) — это величина, зависящая только от угла. Это величина, которую можно вычислить где-то ЗАРАНЕЕ, и использовать в любой задаче, КАК ИЗВЕСТНУЮ ВЕЛИЧИНУ. И по ней (например, по известному синусу) можно определить угол. К примеру, если косинус равен 1/2, то угол 60 градусов (в прямоугольном треугольнике). Очень разумное и практичное изобретение.
