А) утверждение ложное, т.к. сечения конуса плоскостью, проходящей через его вершину, предстовляют собой треугольники. Б) утверждение ложное, т.к. коллинеарные векторы имеют пропорциональные проекции. -5/6 ≠ 3/-10 ≠ -1/-2, поэтому векторы а{-5; 3; -1} и б{6; -10; -2} не коллинеарныВ) утверждение верное, т. К объем цилиндра до изменения равен V=πR²h. Объем нового цилиндра V=π (2R) ²·h/4=πR²h. Очевидно, что объем цилиндра не изменился. Г) утверждение ложное, т. К сила тяжести шара больше архимедовой силы. Объем материала полого шара: Vпол=4/3 π (R³ — (R-δ) ³)=4/3 π· (5³: 10⁶ — (5-0,2) ³: 10⁶)=4/3 π· (125·10⁻⁶ — 110,592·10⁻⁶)=4/3 π· (125·10⁻⁶ — 110,592·10⁻⁶)=4/3 π·14,408·10⁻⁶=60,35·10⁻⁶ (м³) Сила тяжести полого шара: Gпол=ро·g·Vпол=8900·9,8·60,35·10⁻⁶ ≈ 5. 26 (H) Архимедова выталкивающая сила равна: Fарх=ро (воды) ·g·VшараПлотность воды ро (воды)=1000 кг/м³Обем вытесненной шаром жидкости равенобъему шара Vшара=4/3 πR³=4/3 π·125·10⁻⁶=523·10⁻⁶ (м³) Fарх=1000·9,8·523·10⁻⁶=5,13 (Н) Поскольку Gпол=5,26 (H) > Fарх=5,13 (Н), то шар потонет. Д) радиус сферы x²+y²+z²+6x+2y — 4z+18=0 равен 2 — утверждение ложноеПредставим уравнение сфры в видех — а) ²+(у — b) ²+(z — c) ²=R² (x²+6x+9)+(y²+2y+1)+(z² — 4z+4)=-18+14 (x+3) ²+(y+1) ²+(z — 2) ²=-4R² не может быть отрицательным числом, поэтому это уравнение не является уравнением шара.
