35

Если разделить двузначное число на произведение его цифр, то получится в часно 2 и…

14 августа 2021

Если разделить двузначное число на произведение его цифр, то получится в часно 2 и в остатке 5. Если переставить цифры этого числа и полученное числоразделить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и остатке 3. Найдите это число.

категория: математика

42

Пусть х — число десятков, у — число единиц, тогда само число будет — 10 х + у.10 х + у=2 ху +5 переставили цифры числа, тогда получится число 10 у + х 10 у + х=7 (х + у)+3 решаем систему 10 х + у=2 ху +510 у + х=7 (х + у)+3 10 х + у=2 ху +53 у-6 х=3 у=1+2 х 10 х +1+2 х=2 х (1+2 х)+5 12 х +1=2 х +4 х^2+54x^2-10x+4=02x^2-5x+2=0D=25-16=9x1=1/2 x2=2 х 1=1/2 — не подходит, т.к. х и у — натуральные числах=2 у=5 25 — искомое число

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...